题目内容
15．
如图．已知梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB∥DC，过O作EF∥AB，与腰AD、BC分别相交于点E、F，若AB=9，OF=3，AE=5，求DE的长．
分析 根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可．
解答 解：∵AB∥CD∥EF，AB=9，OF=3，AE=5，
∴$\frac{DO}{DB}$=$\frac{DE}{DA}$=$\frac{CO}{CA}$=$\frac{FO}{AB}$=$\frac{3}{9}$，
∴$\frac{DE}{DE+5}$=$\frac{1}{3}$，
∴DE=$\frac{5}{2}$．
点评 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能正确根据定理得出比例式是解此题的关键．
练习册系列答案
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如图，直线y=$\frac{1}{2}x$-2和双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于A（b，1），点P在直线y=$\frac{1}{2}$x-2上，且P点的纵坐标为-1，过P作PQ∥y轴交双曲线于点Q．
如图，△ABC中，AD是中线，△ACD旋转后能与△EBD重合．