Question

16．当x=3时，分式（$\frac{x^2}{x-1}$-x-1）÷$\frac{x}{{{x^2}-1}}$的值为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 先化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题．

解答 解：（$\frac{x^2}{x-1}$-x-1）÷$\frac{x}{{{x^2}-1}}$
=$\frac{{x}^{2}-（x+1）（x-1）}{x-1}•\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{1}{x-1}•\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{x+1}{x}$，
当x=3时，原式=$\frac{3+1}{3}=\frac{4}{3}$，
故选B．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的计算方法．