题目内容

16.已知n是整数并且满足|n+2|<2012,则所有满足条件的n的和为(  )
A.-2B.-8046C.0D.2

分析 由|n+2|<2012,得出-2012<n+2<2012,求得n的取值范围,得出n的所有数值,进一步相加得出答案即可.

解答 解:∵|n+2|<2012,
∴-2012<n+2<2012,
∴-2014<n<2010,
则所有满足条件的n的和为-2013-2012-2011-2010-2009-…-1+0+1+2+…+2008+2009=-8046.
故选:B.

点评 此题考查一元一次不等式的整数解,利用绝对值的意义把不等式化为-2012<n+2<2012,求得解集是解决问题的关键.

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