Question

8．（1）计算：$\sqrt{4}$+$\sqrt{2}$sin45°-|-3|+（π-2013）⁰
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）≤x+8}\\{\frac{x}{2}≥\frac{x-1}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=2+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-3+1=1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）≤x+8①}\\{\frac{x}{2}≥\frac{x-1}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1，
由②得：x≥-2，
则不等式组的解集为-2≤x≤1．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．