Question

20．如图，∠A0B=40°，∠B0E是任意一个小于平角的角，射线0C、0D分别平分∠A0E、∠B0E，求∠C0D的度数．

Answer 1

分析 设∠BOE=x，先求得∠AOE=40°+x，由角平分线的定义可求得∠EOC=20°+$\frac{1}{2}x$，∠EOD=$\frac{1}{2}x$，最后依据∠COD=∠EOC-∠EOD求解即可．

解答 解：设∠BOE=x．则∠AOE=∠AOB+∠BOE=40°+x．
∵射线0C、0D分别平分∠A0E、∠B0E，
∴∠EOC=20°+$\frac{1}{2}x$，∠EOD=$\frac{1}{2}x$．
∴∠DOC=∠EOC-∠EOD=20°+$\frac{1}{2}x$-$\frac{1}{2}x$=20°．

点评 本题主要考查的是角平分线的定义，表示出∠EOC和∠EOD的度数是解题的关键．