Question

观察下列等式：
（1）2

2 3

=

2+ 2 3

（2）3

3 8

=

3+ 3 8

用含n的等式表示结论并证明．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：规律型

分析：根据观察等式发现：n

n n2-1

=

n+ n n2-1

．

解答：解：结论是n

n n2-1

=

n+ n n2-1

，理由如下：
n

n n2-1

=

n3 n2-1

=

n(n2-1)+n n2-1

=

n+ n n2-1

．

点评：本题考查了算术平方根，观察等式发现规律是解题关键．