题目内容

13．已知x+y=10，xy=6，则xy2+x2y=60．

分析 首先提取公因式，进而将已知代入求出即可．

解答 解：∵x+y=10，xy=6，
∴xy2+x2y=xy（y+x）=10×6=60．
故答案为：60．

点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

练习册系列答案
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3．若|a-3|-3+a=0，则a的取值范围是（　　）
A．a≤3B．a＜3C．a=3D．a≥3
4．已知2+$\frac{2}{3}$=22×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=32×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=42×$\frac{4}{15}$，…，若10+$\frac{a}{b}$=102×$\frac{a}{b}$（a，b为正整数），则2a+2b的值为218．
1．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点（-1，-1），（0，0），（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），…都是“梦之点”．
（1）若点P（2，m）是“梦之点”，则点P关于原点的对称点是（-2，-2）；
（2）已知关于t的方程at2+（b-1）t+1=0的两根分别为$\sqrt{3}$，$\frac{1}{3}$，若二次函数y=ax2+bx+1（a，b是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“梦之点”，则“梦之点”是（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）和（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）．
8．若一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黑球，从箱中随机地取出一只白球的概率是$\frac{2}{5}$．
（1）写出y与x的函数关系式；            　　　　　　　　　　 
（2）当x=20时，再往箱中放进40只白球，求随机地取出一只黑球的概率．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=3，cosB=$\frac{4}{5}$
（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，证明你的结论，并求出OC的长．
5．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则下列结论：
①abc＜0；②4ac＜b2；③ac-b=-1；④2a+b＜0；⑤OA•OB=-$\frac{c}{a}$；⑥当x≥1时，y随x的增大而减小．其中正确的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：
月用水量（吨）水价（元/吨）
第一级20吨以下（含20吨）1.6
第二级20吨-30吨（含30吨）2.4
第三级30吨以上3.2
例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4（元）
（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为19.2元；
（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量23吨；
（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
3．下列计算，正确的是（　　）
A．（x3）2=x5B．x3•x2=x5C．（2x）2=2x3D．（x+1）2=x3+1

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