Question

4．已知2+$\frac{2}{3}$=2²×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=3²×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=4²×$\frac{4}{15}$，…，若10+$\frac{a}{b}$=10²×$\frac{a}{b}$（a，b为正整数），则2a+2b的值为218．

Answer 1

分析 观察题目给出来的几个式子发现，a=10，将其代入并解方程求出b的值，最后将a，b的值代入求解即可．

解答 解：由题意得，a=10，将a=10代入10+$\frac{a}{b}$=10²×$\frac{a}{b}$得，
10+$\frac{10}{b}$=10²×$\frac{10}{b}$，
解得，b=99，
∴2a+2b=2×10+2×99=218，
故答案为218．

点评 本题是数字变化类的规律题，熟悉发现规律的思路是解题的关键．