题目内容

11．如图△BCD中，BD=CD，作CD的垂直平分线AE，交BD的延长线于A，连结AC，已知△ACD的周长为30cm，△ABC的周长为48cm，则BC长为：18．

分析 根据△ABC的周长-△ACD的周长=BC，即可得到结果．

解答 解：∵△ACD的周长=AD+AC+CD，
∵BD=CD，
∴AD+CD=AD+BD=AB，
∵△ABC的周长=AB+AC+BC，
∴△ABC的周长-△ACD的周长=AB+AC+BC-AB-AC=BC，
∴BC=48-30=18．
故答案为：18．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的周长，注意△ABC的周长和△ACD的周长的关系是解题的关键．

练习册系列答案
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1．计算：（-$\frac{1}{2}$x2y）3=$-\frac{1}{8}{x^6}{y^3}$．
2．如图1，已知线段AB两个端点坐标分别为A（a，1），B（-2，b），且a、b满足：$\sqrt{a+5}$+$\sqrt{b-3}$=0
（1）则a=-5，b=3；
（2）在y轴上是否存在点C，使S△ABC=8？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，将线段BA平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P（m，n）是线段OD上任意一点，求证：3n-2m=0．
19．下列式子中是一元一次方程的是（　　）
A．x2-3=0B．$\frac{x}{5}$+2=11C．x-y=1D．x-2=$\frac{3}{x}$
6．如图，在△ABC中E是AC上一点，EC=2AE，点D是BC的中点，已知S△ABC=18，那么S四边形EFDC-S△AEF=（　　）
A．3B．4C．5D．6
16．画出△ABC关于直线l的轴对称图形．
3．求五边形的内角和．
20．下列各组长度的线段中，不能够组成三角形的是（　　）
A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，5cmC．5cm，6cm，7cmD．7cm，8cm，9cm
1．阅读材料：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$，利用上述结论可以求解如下题目：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．
解：在△ABC中，∵$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$∴b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{6sin30°}{sin45°}$=$\frac{6×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=3$\sqrt{2}$．
理解应用：
如图，甲船以每小时30$\sqrt{2}$海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15°方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10$\sqrt{2}$海里．
（1）判断△A1A2B2的形状，并给出证明；
（2）求乙船每小时航行多少海里？

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