Question

大剧院举办专场公益音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，并制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会，设学生人数为x（人），付款总额为y（元）．
写出方案1中y与x的函数关系式为

 

，方案2中y与x的函数关系式为

 

；如果学生人数为30人，方案

 

更优惠．

Answer 1

考点：函数关系式,函数值

专题：

分析：由题意得方案1：y=4个成人总花费+（x-4）个学生的总花费；方案2：y=（4个成人总花费+x个学生的总花费）×90%；再把30代入两个函数解析式算出y即可．

解答：解：由题意得方案1中y与x的函数关系式为：y=20×4+5（x-4）=80+5x-20=60+5x；
方案2中y与x的函数关系式为：y=20×4×90%+5x×90%=72+4.5x；
当x=30时：y=60+5×30=210，
y=72+4.5×30=207，
∵210＞207，
∴方案2更优惠，
故答案为：y=60+5x；y=72+4.5x；2．

点评：此题主要考查了由实际问题抽象出函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．