Question

已知数轴上点A对应的数是2，点B对应的数是-3，乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，兔子从B出发以每秒3个长度单位的速度运动，若它们同时出发，在数轴上运动3s，请回答：
（1）它们相距最近时，乌龟和兔子所在的位置对应的数分别是多少？
（2）它们距离最远时，乌龟和兔子所在的位置对应的数分别是多少？

Answer 1

考点：数轴

专题：

分析：（1）当它们相距最远时，乌龟和兔子背道而驰，即乌龟沿数轴正方向爬行，兔子沿数轴负方向爬行，由此分别求出它们所在的位置对应的数；
（2）当它们相距最近时，兔子追赶乌龟，它们同向而行，即乌龟和兔子都沿数轴正方向爬行，由此分别求出它们所在的位置对应的数．

解答：解：如图：

∵乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，兔子从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，
∴乌龟运动路程：1×3=3，
兔子运动路程：3×3=9，
（1）当它们相距最远时，乌龟和兔子背道而驰，即乌龟沿数轴正方向爬行，兔子沿数轴负方向爬行，
此时乌龟所在的位置对应的数为2+3=5，兔子所在的位置对应的数为-3-9=-12；

（2）当它们相距最近时，小白兔追赶乌龟，它们同向而行，即乌龟和小白兔都沿数轴正方向爬行，
此时乌龟所在的位置对应的数为2+3=5，小白兔所在的位置对应的数为-3+9=6．

点评：本题考查了数轴，路程、速度与时间的关系，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．