题目内容

5．化简：（$\sqrt{5}$-2）2014×（$\sqrt{5}$+2）2015=$\sqrt{5}$+2．

分析 先利用积的乘方得到原式=[（$\sqrt{5}$-2）（$\sqrt{5}$+2）]2014•（$\sqrt{5}$+2），然后根据平方差公式计算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{5}$-2）（$\sqrt{5}$+2）]2014•（$\sqrt{5}$+2）
=（5-4）2014•（$\sqrt{5}$+2）
=$\sqrt{5}$+2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

练习册系列答案
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15．计算：（π-3）0-2-1=$\frac{1}{2}$．
16．已知a，b都是有理数，现定义新运算：a*b=$\sqrt{a}$+3$\sqrt{b}$，求（2*3）+（27*32）的值．
13．等式$\frac{\sqrt{a+2}}{\sqrt{a+3}}$=$\sqrt{\frac{a+2}{a+3}}$成立的条件是（　　）
A．a＞-2B．a＞-3C．a≥-2或a＜-3D．a≥-2
20．计算．
（1）$\sqrt{\frac{0.9×121}{100×0.36}}$；（2）-$\sqrt{19}$$÷\sqrt{95}$×$\sqrt{\frac{1}{5}}$．
10．计算：
（1）（$\frac{1}{5}$）-1+（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{12}$；
（2）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$；
（3）（$\sqrt{2}+1$）（$\sqrt{2}$-1）-（$\sqrt{3}$-1）2．
3．如图、直角梯形ABCD中、AB∥CD、∠D=90°、DE⊥CB于E、连接AE，FE垂直AE交CD于F．
（1）求证：△AED∽△FEC；
（2）求证：AB=DF；
（3）若AD=CD．$\frac{{S}_{△AEB}}{{S}_{△DEF}}$=2，则$\frac{AB}{CD}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．
20．计算
（1）-3+8-10
（2）36×（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{12}$）
（3）（-1）3-$\frac{1}{4}$×[2-（-3）2]．
1．小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190m/min．设小明出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．
（1）小明行走的总路程是3800m，他途中休息了30min．
（2）①当60≤x≤90时，求y与x的函数关系式；②当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？

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