Question

20．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}b-2x＞0\\ x-a＞2\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜1，那么（a+b）²⁰¹⁷=-1．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出a、b的值，代入计算即可．

解答 解：由b-2x＞0，得：x＜$\frac{b}{2}$，
由x-a＞2，得：x＞2+a，
∵解集是-1＜x＜1，
∴$\frac{b}{2}$=1、2+a=-1，
解得：a=-3，b=2，
则（a+b）²⁰¹⁷=（-3+2）²⁰¹⁷=-1，
故答案为：-1

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．