题目内容

12．某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩x（分）进行了统计，具体统计结果见表：
 分数段90＜x≤100  80＜x≤9070＜x≤80  60＜x≤70 x≤60
 人数 12001461  642a  217
（1）填空：
①本次抽样调查共测试了4000名学生；
②a=480；
③若用扇形统计图表示统计结果如图，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为108°；
（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%，现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？

分析 （1）①由90＜x≤100 得人数及其百分比可得总人数；②总人数减去其他各分数段的人数可得；②用分数段为90＜x≤100的人数百分比乘以360，可确定所对应扇形的圆心角的度数；
（2）计算出合格率后，与97%比较即可．

解答 解：（1）①本次抽样调查共测试学生1200÷30%=4000（人）；
②a=4000-（1200+1461+642+217）=480，
③分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为360°×30%=108°，
故答案为：4000、480、108°；

（2）达标．
未达标百分比为：（217-117）÷4000×100%
=100÷400×100%
=2.5% 
则达标的百分比为：100%-2.5%=97.5%．

点评 本题考查了扇形统计图及统计表的知识，解答本题的关键是掌握各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．

练习册系列答案
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（1）$\root{3}{-\frac{27}{64}}$  
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（3）-$\root{3}{-3\frac{3}{8}}$  
（4）$\root{3}{1-\frac{19}{27}}$．
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