Question

15．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a*b=ma+$\frac{n}{b}$（m，n是常数），已知1*2=2，2*（-1）=0，则（-3）*2=（　　）

• A． 0
• B． 2
• C． -2
• D． -3

Answer 1

分析 根据a*b=ma+$\frac{n}{b}$（m，n是常数），1*2=2，2*（-1）=0，求出m、n的值各是多少，即可求出（-3）*2的值是多少．

解答 解：∵a*b=ma+$\frac{n}{b}$（m，n是常数），1*2=2，2*（-1）=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+\frac{n}{2}=2①}\\{2m-n=0②}\end{array}\right.$，
由②，可得：n=2m③，
把③代入①，可得：2m=2，
解得m=1，
∴n=2×1=2，
∴（-3）*2=（-3）×1+$\frac{2}{2}$=-3+1=-2．
故选：C．

点评 此题主要考查了实数的运算，以及定义新运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．