Question

10．（1）分解因式：x²y-4xy+4y；
（2）先化简再计算：求当n=-3时，（$\frac{2n+1}{n}$+n）÷$\frac{{n}^{2}-1}{n}$的值；
（3）解方程：$\frac{y-2}{y-3}$=2-$\frac{3}{3-y}$．

Answer 1

分析 （1）原式提取y，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把n的值代入计算即可求出值；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=y（x²-4x+4）=y（x-2）²；
（2）原式=$\frac{（n+1）^{2}}{n}$•$\frac{n}{（n+1）（n-1）}$=$\frac{n+1}{n-1}$，
当n=-3时，原式=$\frac{1}{2}$；
（3）去分母得：y-2=2y-6+3，
解得：y=1，
经检验y=1是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，提公因式法与公式法的综合运用，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．