Question

3．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则化简$\sqrt{（-a）^{2}}+\sqrt{（c-b）^{2}}-\sqrt{（a+c）^{2}}$的结果为（　　）

• A． -2a+b
• B． 2a-b+2c
• C． b
• D． -b

Answer 1

分析 根据实数a、b、c在数轴上对应点的位置可得出c＜a＜0＜b，进而求出-a＞0，c-b＜0，a+c＜0，然后进行化简求解即可．

解答 解：$\sqrt{（-a）^{2}}+\sqrt{（c-b）^{2}}-\sqrt{（a+c）^{2}}$
=|-a|+|c-b|-|a+c|
=-a-（c-b）+（a+c）
=-a-c+b+a+c
=b．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，解答本题的关键在于根据实数a、b、c在数轴上对应点的位置可得出c＜a＜0＜b，进而求出-a＞0，c-b＜0，a+c＜0．