题目内容

12.如图,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在x轴上确定点P,使得△ABP为等腰三角形,则满足这样条件的点P共有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

分析 当AP=BA时,即点P的位置有2个;当BP=BA时,点P的位置有1个;当PB=AP时,点P的位置有1个.

解答 解:①当AP=BA时,即点P的位置有2个;
②当BP=BA时,点P的位置有1个;
③当PB=AP时,点P的位置有1个,
与x轴共有4个交点.
故选C.

点评 本题考查了坐标与图形的性质和等腰三角形的判定.要把所有的情况都考虑进去,不要漏掉某种情况.

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