题目内容

3．观察下列图形，第1个图形中平行四边形有1个，第2个图形中平行四边形有5个，第3个图形中平行四边形有11个，…，依此类推，第6个图形中平行四边形有（　　）
A．29个B．41个C．45个D．55个

分析 由图形可知：图1平行四边形有1个，图2平行四边形有5=22+2-1个，图3平行四边形有11=32+3-1个，图4平行四边形有19=42+4-1个，…第n个图有n2+n-1个．

解答 解：图①平行四边形有1个，
图②平行四边形有5=22+2-1个，
图③平行四边形有11=32+3-1个，
图④平行四边形有19=42+4-1个，
…
第n个图有n2+n-1个平行四边形，
当n=6时，62+6-1=41．
故选B．

点评 此题考查了规律型：图形的变化类，本题是一道根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．

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