Question

16．在一个不透明的口袋里装有四个球，这四个球上分别标记数字-3、-1、0、2，除数字不同外，这四个球没有任何区别．
（1）从中任取一球，求该球上标记的数字为正数的概率；
（2）从中任取两球，将两球上标记的数字分别记为x、y，求点（x，y）位于第二象限的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根据概率公式求解；
（2）先利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出第二象限内的点的个数，然后根据概率公式计算点（x，y）位于第二象限的概率．

解答 解：（1）正数为2，所以该球上标记的数字为正数的概率为$\frac{1}{4}$；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，它们是（-3，-1）、（-3，0）、（-3，2）、（-1，0）、（-1，2）、（0，2）、（-1，-3）、（0，-3）、（2，-3）、（0，-1）、（2，-1）、（2，0），其中第二象限的点有2个，所以点（x，y）位于第二象限的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．