Question

8．甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．
（1）根据题意，填写下表（单位：元）：

累计购物金额 实际花费金额	130	290	…	x
甲商场	127	271	…	0.9x+10
乙商场	126	278	…	0.95x+2.5

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费金额相同？
（3）请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场？

Answer 1

分析 （1）根据题意求解填表；
（2）令两商场的消费金额相等，列方程求解；
（3）根据题意，分情况讨论，选择花费较少的商场．

解答 解：（1）填表如下（单位：元）：

累计购物金额 实际花费金额	130	290	…	x
甲商场	127	271	…	0.9x+10
乙商场	126	278	…	0.95x+2.5

（2）由题意得，0.9x+10=0.95x+2.5，
解得：x=150，
故当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同；

（3）当在甲商场消费比较少时，0.9x+10＜0.95x+2.5，
解得：x＞150，
当在乙商场消费比较少时，0.9x+10＞0.95x+2.5，
解得：x＜150，
综上所述，当小红的消费金额100＜x＜150时，在乙商场购买花费较少；
当小红的消费金额x＞150时，在甲商场购买花费较少．
故答案为：271，0.9x+10；278；0.95x+2.5．

点评 本题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程和不等式求解．