Question

当-2≤x≤1，二次函数y=-（x-h）²+8的最大值为4，则实数h的值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：按照分类讨论的数学思想，分h＜-2或h＞1来分类解析，问题即可解决．

解答：解：∵二次函数y=-（x-h）²+8的最大值为4，
∴h＜-2或h＞1；
由二次函数的性质得：
当 x=-2或1时，y=4，
即-（-2-h）²+8=4①，或-（1-h）²+8=4②，
解①得h=0或-4；解②得h=3或-1，
∴h的值为-4或3．

点评：该题主要考查了二次函数的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用二次函数的对称性及增减性来分析、判断、推理或解答．