题目内容
17．已知二次函数f（x）=ax2-2ax+2+b（2≤x≤3）上的最大值为5，最小值为2，求实数a，b的值．分析 由函数f（x）的对称轴x=1，在离对称轴最近的端点取得最小值，离对称轴最远的端点处取得最大值，于是得到结论．
解答 解：∵二次函数f（x）=ax2-2ax+2+b的对称轴是x=1，
且在2≤x≤3上的最大值为5，最小值为2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4a-4a+2+b=2}\\{9a-6a+2+b=5}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=0}\end{array}\right.$．
点评 本题考查了二次函数的最值问题，正确的理解题意是解题的关键．
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