题目内容
20．
如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
分析 由AD∥BC，可知∠B+∠BAD=180°，然后再根据∠BAD=∠BCD，证明得∠B+∠BCD=180°，从而可证明AB∥CD．
解答 证明：∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°．
∵∠BAD=∠BCD，
∴∠B+∠BCD=180°．
∴AB∥CD．
点评 本题主要考查的是平行线的性质与判定；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB和∠ABC的平分线交CD于同一点E，且E是CD的中点，求证：AB=AD+BC．
如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，H是直线CD上一动点，（不与点D重合），BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．
5．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表
给出下列结论：
①m=-1
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小
③3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根
④若ax2+（b-1）x+c＜0，则-1＜x＜3，其中正确的是（ ）
| X | -1 | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y | -1 | 3 | 5 | 3 | m |
①m=-1
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小
③3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根
④若ax2+（b-1）x+c＜0，则-1＜x＜3，其中正确的是（ ）
| A． | ①③ | B． | ③④ | C． | ①③④ | D． | ①②④ |
7．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2-2x+c=0一定有实数根的是（ ）
| A． | a＞0 | B． | a=0 | C． | c=0 | D． | c＞0 |