Question

6．（-1，y₁），（2，y₂）与（3，y₃）为二次函数y=-x²-4x+5图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₃＜y₂＜y₁
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

分析 把原函数解析式化简成顶点式，然后根据函数图象的性质即可比较大小．

解答 解：∵（-1，y₁），（2，y₂）与（3，y₃）为二次函数y=-x²-4x+5图象上的三点，
∴把函数y=-x²-4x+5变形为：y=-（x+2）²+9，
∴由函数图象可知当x=2时此函数有最大值为9，当x＞-2时，y的值随x的增大而减小，
∴y₁＞y₂＞y₃，
故选：B．

点评 本题考查了二次函数的增减性．当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．