Question

20．计算：
（1）${（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}-{（-3）^2}+{（π-2）^0}$
（2）（-2a²）³+（a²）³-4a•a⁵
（3）（3x-1）（x-2）
（4）（x-2y）²（-2y-x）²
（5）（2x-y）²-（2y+x）（2x-y）

Answer 1

分析 （1）直接利用零指数幂的性质和负整数指数幂的性质以及有理数乘方运算法则化简进而得出答案；
（2）直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则化简求出答案；
（3）直接利用多项式乘以多项式运算法则进而得出答案；
（4）直接利用乘法公式将原式变形进而得出答案；
（5）直接利用乘法公式将原式变形进而得出答案．

解答 解：（1）${（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}-{（-3）^2}+{（π-2）^0}$
=-3-9+1
=-11；

（2）（-2a²）³+（a²）³-4a•a⁵
=-8a⁶+a⁶-4a⁶
=-11a⁶；

（3）（3x-1）（x-2）=3x²-7x+2；

（4）（x-2y）²（-2y-x）²
=[（x-2y）（x+2y）]²
=（x²-4y²）²
=x⁴+16y⁴-8x²y²；

（5）（2x-y）²-（2y+x）（2x-y）
=4x²-4xy+y²-（4xy-2y²+2x²-xy）
=2x²-7xy+3y²．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．