Question

7．已知a、b、c均为正整数，且满足a²+c²=10，c²+b²=13，则（a-b）^c的值为（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． -2
• D． -3

Answer 1

分析 由a²+c²=10，c²+b²=13，得出a²-b²=-3，进一步利用平方差公式因式分解求得a、b的数值，进一步求得c的数值，代入得出答案即可．

解答 解：∵a²+c²=10，c²+b²=13，
∴a²-b²=-3，
∴（a+b）（a-b）=-3，
∵a、b、c均为正整数，
∴a=1，b=2，
∴c=3，
∴（a-b）^c=-1．
故选：A．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握平方差公式是解决问题的关键．