在数学活动课上.王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板.要求同学们:(1)从带刻度的三角板.量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具.把圆形纸板分成面积相等的四部分,(2)设计的整个图案是某种对称图形．王老师给出了方案一.请你用所学的知识再设计两种方案.并完成下面的设计报告．名称四等分圆的面积方案方案一方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：
（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；
（2）设计的整个图案是某种对称图形．
王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告．

名称	四等分圆的面积
方案	方案一	方案二	方案三
选用的工具	带刻度的三角板
画出示意图
简述设计方案	作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份．
指出对称性	既是轴对称图形又是中心对称图形

考点：利用旋转设计图案,利用轴对称设计图案

专题：作图题,探究型

分析：根据圆的面积公式以及轴对称图形和中心对称图形定义分别分析得出即可．

解答：解：

名称	四等分圆的面积
方案	方案一	方案二	方案三
选用的工具	带刻度的三角板	带刻度三角板、量角器、圆规．	带刻度三角板、圆规．
画出示意图
简述设计方案	作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份．	（1）以点O为圆心，以3个单位长度为半径作圆；（2）在大⊙O上依次取三等分点A、B、C；（3）连接OA、OB、OC．则小圆O与三等份圆环把⊙O的面积四等分．	（4）作⊙O的一条直径AB；（5）分别以OA、OB的中点为圆心，以3个单位长度为半径作⊙O₁、⊙O₂；则⊙O₁、⊙O₂和⊙O中剩余的两部分把⊙O的面积四等分．
指出对称性	既是轴对称图形又是中心对称图形．	轴对称图形	既是轴对称图形又是中心对称图形．

点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案以及轴对称图形以及中心对称图形的性质，熟练利用扇形面积公式是解题关键．

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