Question

解下列分式方程：
（1）

2

x-1

-1=

x+1

x-1

；       
（2）

3x-5

x-2

=2+

x+1

2-x

；
（3）

y

y-1

-1=

3

y2-1

；
（4）

2y-3

y-1

=

4y-1

2y+3

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到未知数的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：2-x+1=x+1，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：3x-5=2x-4-x-1，
移项合并得：2x=0，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解；
（3）去分母得：y（y+1）-y²+1=3，
去括号得：y²+y-y²+1=3，
解得：y=2，
经检验y=2是分式方程的解；
（4）去分母得：4y²-9=4y²-5y+1，
解得：y=2，
经检验y=2是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．