题目内容
如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，点D在AC上，且AD=2，在AB上找一点E，问：当AE等于多长时，△ADE与原三角形相似．考点：相似三角形的判定
专题：
分析：两三角形有一公共角，再求夹此公共角的两边对应成比例即可．点E位置未确定，所以应分别讨论，△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED．
解答：解：第一种情况：要使△ABC∽△ADE，∠A为公共角，AB：AD=AC：AE，即4：2=3：AE，∴AE=1.5；
第二种情况：要使△ABC∽△AED，∠A为公共角，AB：AE=AC：AD，即4：AE=3：2，∴AE=
．
答：当AE等于1.5或
，△ADE与原三角形相似．1.5或
．
第二种情况：要使△ABC∽△AED，∠A为公共角，AB：AE=AC：AD，即4：AE=3：2，∴AE=
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答：当AE等于1.5或
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点评：本题考查了相似三角形的判定定理：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．需注意的是边的对应关系．
练习册系列答案
相关题目
点（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（ ）
| A、（3，4） |
| B、（3，-4） |
| C、（-3，4） |
| D、（-3，-4） |
