Question

20．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-1+|-$\frac{\sqrt{12}}{3}$|-（2-$\sqrt{3}$）⁰+tan30°
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}≥x}\\{3（x-1）＞3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先计算负指数次幂、0次幂、化简二次根式、去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式求解；
（2）首先解每个不等式，然后求得两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$-1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$=1+$\sqrt{3}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}≥x…①}\\{3（x-1）＞3…②}\end{array}\right.$，
解①得x≤3，
解②得x＞4．
则方程组无解．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法和实数的运算：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．