题目内容

先化简，再求值：(2-
4
x
)÷
x2-4
x2
，其中x=2．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
2x-4
x
•
x2
x2-4
=
2(x-2)
x
•
x2
(x+2)(x-2)
=
2x
x+2
，
当x=2时，原式=
4
4
=1．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB=75°．
①若⊙O的半径为2，求BD的长；
②求CD：BC的值．
我国多地遭遇雾霾天气，空气污染严重．某小区计划购买并安装甲、乙两种空气净化机共300台．已知甲种机器每台0.6万元，乙种机器每台0.9万元．
（1）若购买机器共用210万元，问甲、乙两种机器各买多少台？
（2）据统计，每台甲、乙两种机器对空气的净化指数（即CADR值）分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种机器才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？
已知a是方程a2-2a-3=0的解，求代数式(
a
a-1
-
1
a+1
)÷
1
a2-1
的值．
标有-3，-2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式y=kx+b的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b值．求一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的概率．（用树状图或列表法写出分析过程）
已知△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，P为边AB上一点，且△APC为等腰三角形，则CP的长为
 
．
为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨） 4 5 6 8 9
户数 2 5 4 3 1
则这15户家庭的月用水量的中位数为
 
吨．
如图，△ABC的边AB、AC分别切大圆O于点A、C，边AC切小圆O于点D，CD=3，sinB=
15
17
，若大圆O半径是R，小圆O半径是r，则(
5
34
R
3
-20r+1)2014=
 
．
如图所示几何体的主视图是（　　）
A、
B、
C、
D、

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