Question

如图，AB=AC，AD平分∠BAC，说明△ABD≌△ACD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：由于AD是∠BAC的平分线，可得出∠BAC=∠CAD，且AB=AC，AD=AD，即可根据SAS判定其全等．

解答：解：（1）∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD；
在△ABD和△ACD中，

AB=AC ∠BAD=∠BAC AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．要注意的是：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．