题目内容
如图：平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长．考点：平行四边形的性质,线段垂直平分线的性质
专题：
分析：根据平行四边形性质得出AD=BC，AB=CD，OA=OC，根据线段垂直平分线得出AE=CE，求出CD+DE+EC=AD+CD，代入求出即可．
解答：解：∵平行四边形ABCD，
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，
∵EO⊥AC，
∴AE=EC，
∵AB+BC+CD+AD=16（cm），
∴AD+DC=8（cm），
∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8（cm）．
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，
∵EO⊥AC，
∴AE=EC，
∵AB+BC+CD+AD=16（cm），
∴AD+DC=8（cm），
∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8（cm）．
点评：本题考查了平行四边形性质、线段垂直平分线性质的应用，关键是求出AE=CE，主要培养学生运用性质进行推理的能力，题目较好，难度适中．
练习册系列答案
新思维假期作业暑假吉林大学出版社系列答案
蓝天教育暑假优化学习系列答案
相关题目
如图，AB=AC，AD平分∠BAC，说明△ABD≌△ACD．
图中△ABE和△ACD都是等边三角形．△AEC和△ABD全等吗？如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？