Question

8．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处．海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东64°方向上的B处．求海轮所在的B处与灯塔P的距离．（结果精确到0.1海里）（参考数据：sin64°=0.90，cos64°=0.44，tan64°=2.05）

Answer 1

分析 首先过点P作PC⊥AB于点C，然后利用三角函数的性质：PC=AP•sin30°，即可求得PC的值，再由PB=$\frac{PC}{sin64°}$，即可求得答案．

解答 解：过点P作PC⊥AB于点C．
由题意可知，AB∥PD，
∴∠A=30°，∠B=64°，
在Rt△APC中，∠ACP=90°，∠A=30°，AP=80，
∴PC=AP•sin30°=80×$\frac{1}{2}$=40，
在Rt△PBC中，∠BCP=90°，∠B=64°，
∴PB=$\frac{PC}{sin64°}$=$\frac{40}{0.9}$=44.44≈44.4（海里）．
答：海轮所在的B处与灯塔P的距离约为44.4海里．

点评 此题考查了方向角问题．注意准确构造直角三角形是解此题的关键．