题目内容

16．$\sqrt{2}$的倒数是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．

解答 解：由$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=1，得$\sqrt{2}$的倒数是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：B．

点评 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

练习册系列答案
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6．-（-1）的相反数的倒数是（　　）
A．0B．-1C．1D．不存在
7．在平面直角坐标系xOy中，图形W在坐标轴上的投影长度定义如下：设点P（x1，y1），Q（x2，y2）是图形W上的任意两点．若|x1-x2|的最大值为m，则图形W在x轴上的投影长度l1=M；若|y1-y2|的最大值为n，则图形W在y轴上的投影长度ly=n．如图1，图形W在x轴上的投影长度lx=|3-1|=2；在y轴上的投影长度ly=|4-0|=4．
（1）已知点A（3，3），B（4，1）．如图2所示，若图形W为△OAB，则lx4，ly3．
（2）已知点C（4，0），点D在直线y=2x+6上，若图形W为△OCD．当lx=ly时，求点D的坐标．
（3）若图形W为函数y=x2（a≤x≤b）的图象，其中0≤a＜b．当该图形满足lx=ly≤1时，请直接写出a的取值范围．
4．在平面直角坐标系中，给出如下定义：形如y=（x-m）（x-m+1）与y=（x-m）（x-m-1）的两个二次函数的图象叫做兄弟抛物线．
（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式．
（2）若二次函数y=x2-x（图象如图）与y=x2-bx+2的图象是兄弟抛物线．
①求b的值．
②若直线y=k与这对兄弟抛物线有四个交点，从左往右依次为A，B，C，D四个点，若点B，点C为线段AD三等分点，求线段BC的长．
11．已知A（x1，y1）和B（x2，y2）是函数y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$图象上两点，当x1＜x2时，y1与y2之间的大小关系是（　　）
A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定
1．a的倒数是-1.5，则a是（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$
8．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处．海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东64°方向上的B处．求海轮所在的B处与灯塔P的距离．（结果精确到0.1海里）（参考数据：sin64°=0.90，cos64°=0.44，tan64°=2.05）
5．在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE．
（1）如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，探索PC与PE的数量关系，并说明理由．
（ 2）如图2、图3，把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转，点E落在边CA的延长线上（如图2）；或者点F落在边AB上（如图3）．其他条件不变，问题（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；
（3）记$\frac{AC}{BC}$=k，当k为何值时，△CPE总是等边三角形．
6．利用函数图象解方程：5x-3=x+2．

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