Question

计算：
（1）a³•（-b³）²+（-

1

2

ab²）³；             
（2）（-2p-q）（-q+2p）；
（3）（3-4y）（4y+3）+（-3-4y）²；
（4）已知a+a^-1=3，求a⁴+

1

a4

的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先算乘方，再算乘法，再合并同类项即可；
（2）根据平方差公式展开，再求出即可；
（3）先根据平方差公式和完全平方公式展开，再合并即可；
（4）根据完全平方公式求出a²+a^-2的值，再根据完全平方公式求出即可．

解答：解：（1）原式=a³•b⁶+（-

1

8

a³b⁶）
=a³b⁶-

1

8

a³b⁶
=

7

8

a³b⁶；

（2）原式=（-q）²-（2p）²
=q²-4p²；

（3）原式=9-16y²+9+24y+16y²
=18+24y；

（4）∵a+a^-1=3，
∴a²+a^-2=（a+a^-1）²-2•a•a^-1=3²-2=7，
∴a⁴+

1

a4

=（a²+a^-2）²-2•a²•a^-2=7²-2=47．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值，平方差公式，完全平方公式的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较好，难度适中．