题目内容
某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2，其示意图如图3，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB=143°，AB=1.2米，AE=1.5米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75．）
考点：解直角三角形的应用
专题：
分析：延长BA、FE相交于点H．通过解直角△AEH求得AH=AEcos∠HAE=1.2米，则BH=AB+AH=2.4米．
解答：
解：延长BA、FE相交于点H．
由EF∥BC得∠B+∠AHE=180°．
又∵AB⊥BC，
∴∠AHE=90°
在Rt△AHE中cos∠HAE=
，得
AH=AEcos∠HAE=1.5×cos37°≈1.5×0.80=1.2（米）
BH=AB+AH=1.2+1.2=2.4（米）
答：当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度约为2.4米．
解：延长BA、FE相交于点H．由EF∥BC得∠B+∠AHE=180°．
又∵AB⊥BC，
∴∠AHE=90°
在Rt△AHE中cos∠HAE=
| AH |
| AE |
AH=AEcos∠HAE=1.5×cos37°≈1.5×0.80=1.2（米）
BH=AB+AH=1.2+1.2=2.4（米）
答：当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度约为2.4米．
点评：本题考查了解直角三角形在实际中的应用，难度适中．关键是通过作辅助线，构造直角三角形，把实际问题转化为数学问题加以计算．
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下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）
| A、-x2-y2 |
| B、-m2+4 |
| C、y2-1 |
| D、a2-b2 |
如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：
在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，AB=5cm，BC=6cm，梯形的高BH=4cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以1cm/s的速度由C出发向B运动，