Question

某校七年级举行数学竞赛，参加竞赛的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人且未参加的学生增加6人，那么参加竞赛的与未参加的人数的比为2：1，求原来参加竞赛的人数及未参加的人数．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：设未参赛人数为x，那么参赛人数便是y人，①由参加竞赛的人数是未参加人数的3倍得y：x=3：1，②由全年级人数减少6人，即（x+y）-6，而未参加人数增加6人时，则参加人数是未参加人数的2倍，从而总人数为（x+6）+2（x+6），由①，②可列出方程进而求解即可得出答案．

解答：解：设未参加的学生有x人，则参赛人数便是y人．于是全年级共有（x+y）人．
由题意知：

y=3x (x+y)-6=(x+6)+2(x+6)

，
解得

x=24 y=72

，
答：原来参加竞赛的人数为72人，未参加的人数为24人．

点评：本题主要考查二元一次方程的应用的知识，根据全年级总人数得到等量关系是解决本题的关键，此题难度不大，是一道常考试题．