Question

如图，OA⊥CA，OB⊥CB，且∠1=

1

2

∠2．求∠1和∠2的度数．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：根据多边形内角和定义可得∠1+∠2=180°，再设∠2=x°，则∠1=

1

2

x°，由题意得方程x+

1

2

x=180，再解方程组即可．

解答：解：∵OA⊥CA，OB⊥CB，
∴∠OBC=∠OAC=90°，
∴∠1+∠2=180°，
设∠2=x°，则∠1=

1

2

x°，由题意得：
x+

1

2

x=180，
解得：x=120，
∴∠1=120°，∠2=60°．

点评：此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握四边形内角和为180°．