Question

14．解下列方程：
（1）2x²-4x+1=0；
（2）（3x-1）²=6x-2．

Answer 1

分析 （1）利用求根公式法解方程；
（2）先变形得到（3x-1）²-2（3x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=（-4）²-4×2×1=8，
x=$\frac{4±2\sqrt{2}}{2×2}$=$\frac{2±\sqrt{2}}{2}$，
所以x₁=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$；
（2）（3x-1）²-2（3x-1）=0，
（3x-1）（3x-1-2）=0，
3x-1=0或3x-1-2=0，
所以x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了公式法解一元二次方程．