题目内容
4．已知三角形的两边长分别为2和4，第三边的长是方程x2-4x+3=0的解，则这个三角形的周长为（ ）| A． | 3 | B． | 9 | C． | 7或9 | D． | 7 |
分析 先利用因式分解法解方程得到x1=1，x2=3，再根据三角形三边的关系得到三角形第三边长为3，然后计算三角形的周长．
解答 解：x2-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
x-1=0或x-3=0，
所以x1=1，x2=3，
因为1+2＜4，
所以三角形第三边长为3，
所以三角形的周长为2+3+4=9．
故选B．
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了三角形三边的关系．
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