题目内容
19.三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是直角三角形.分析 先根据完全平方公式对已知等式进行化简,再根据勾股定理的逆定理进行判定.
解答 解:∵(a+b)2=c2+2ab,
∴a2+2ab+b2-c2=2ab,
∴a2+b2=c2,
∴三角形是直角三角形.
故答案为直角三角形.
点评 本题考查了勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.也考查了完全平方公式.
练习册系列答案
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10.
如图,点O为弧AB所在圆的圆心,OA⊥OB,点P在弧AB上,AP的延长线与OB的延长线交于点C,过点C作CD⊥OP于D.若OB=BC=1,则PD的长为( )
| A. | $\frac{2}{5}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
11.
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若BD=4,CD=6,则AD的长为( )
| A. | 8 | B. | 9 | C. | 10 | D. | 12 |