Question

8．下列等式一定成立的是（　　）

• A． $\sqrt{5}-\sqrt{2}=\sqrt{3}$
• B． $\frac{{\sqrt{7}}}{{\sqrt{5}}}=\sqrt{\frac{7}{5}}$
• C． $\sqrt{x^2}=\sqrt{x}•\sqrt{x}$
• D． $\sqrt{{{（π-4）}^2}}$=π-4

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{5}$与-$\sqrt{2}$不能合并，所以A选项错误；
B、原式=$\sqrt{\frac{7}{5}}$，所以B选项正确；
C、原式=|x|，所以C选项错误；
D、原式=|π-4|=4-π，所以D选项错误．
故选B．

点评 本题考查了二次根式的计算：熟练掌握二次根式的乘除法则，对C、D进行判断的关键是理解二次根式的性质．