题目内容

已知
6
+1的整数部分为a，小数部分为b，则
a+2b
2a+b
的值为
 
．
考点：估算无理数的大小
专题：
分析：根据2＜
6
＜3，可得a、b的值，根据分式的性质，可得答案．
解答：解：由2＜
6
＜3，得
a=3，b=
6
-2．
a+2b
2a+b
=
3+2(
6
-2)
2×3+
6
-2

=
2
6
-1
4+
6

=
(2
6
-1)(4-
6
)
(4+
6
)(4-
6
)

=
7
6
-16
10
，
故答案为：
7
6
-16
10
．
点评：本题考查了估算无理数的大小，利用2＜
6
＜3得出a、b的值是解题关键．
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3
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3
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．
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