Question

某新建楼盘为了绿化小区环境，打造秀美、宜居的生态环境，开发商向园林公司购买一批树苗，经过协商后规定：如果购买树苗超过100棵，每增加2棵，所售出的这批树苗售价均降低1元，但每颗树苗最低售价不得低于80元，该开发商最终想园林公司支付树苗款10800元，请问这次的协调每棵树苗售价定为多少元？此次开发商购进了多少棵树苗？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：设当购买y棵树苗时，每棵树苗最低售价是80元，可得出当购买树苗140棵时，每棵树苗的价格刚好降为80元，设购买x棵树苗，分情况讨论，①当x≥140时，②当x＜140时，分别表示出付款，再由该公司最终向园林公司支付树苗款10800元，可建立方程，解出后判断即可得出答案．

解答：解：设当购买y棵树苗时，每棵树苗最低售价是80元，
则100-

y-100

2

=80，解得y=140（棵）
设购买x棵树苗，付款为y，
①当x≥140时，y=80x，
则80x=10800，
解得：x=135；（不符合题意，舍去）
②当100＜x＜140时，每棵树的售价为（100-

x-100

2

），
y=（100-

x-100

2

）x=-

1

2

x²+150x，
则-

1

2

x²+150x=10800，
解得：x₁=120，x₂=180（舍去），
此时每棵树苗售价为90元，此时公司购进了120棵树苗．
综上可得：每棵树苗的价格为90元，公司购进了120棵树苗．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，理解题目含义，做题时不要忘记讨论．