Question

【题目】如图，AB是⊙O的直径，平行四边形ACDE的一边在直径AB上，点E在⊙O上．

（1）如图1，当点D在⊙O上时，请你仅用无刻度的直尺在AB上取点P，使DP⊥AB于P；

（2）如图2，当点D在⊙O内时，请你仅用无刻度的直尺在AB上取点Q，使EQ⊥AB于Q．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.

【解析】

（1）如图1中，连接EO，延长EO交⊙O于点F，连接DF交AB于点P，因为EF是⊙O直径，所以∠EDF=90°，利用平行线的性质，可知DP⊥AB．
（2）如图2中，延长ED交⊙O于M，作直径MF，连接EF交OA于点Q，所以∠MEF=90°，利用平行线的性质，可知EQ⊥AB．

解：（1）如图1，连接EO，延长EO交⊙O于点F，连接DF交AB于点P，点P即为所求；

（2）如图2，延长ED交⊙O于M，作直径MF，连接EF交OA于点Q，点Q即为所求．