Question

1．一个圆锥的母线长为1cm，高0.8cm，
（1）则该圆锥的侧面积是$\frac{3}{5}$πcm²；
（2）该圆锥的侧面展开图扇形的面积是$\frac{3}{5}$πcm²．

Answer 1

分析 （1）先根据勾股定理计算出圆锥的底面圆的半径，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解；
（2）根据该圆锥的侧面展开图扇形的面积=圆锥的侧面积求解．

解答 解：（1）圆锥的底面圆的半径=$\sqrt{{1}^{2}-0．{8}^{2}}$=0.6，
所以该圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$×2π×0.6×1=$\frac{3}{5}$π（cm²）；
（2）该圆锥的侧面展开图扇形的面积=圆锥的侧面积=$\frac{3}{5}$πcm²．
故答案为=$\frac{3}{5}$πcm²；$\frac{3}{5}$πcm²．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．