Question

15．下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第10个图案需133根火柴．

Answer 1

分析 分别求出第1个图案，第2个图案，第三个图案，第四个图案，需要多少根火柴，探究规律后即可计算．

解答 解：第1个图案需7根火柴，
第2个图案需13根火柴，13=1+2+4+6
第三个图案需要21根火柴，21=1+2+4+6+8
第四个图案需要31根火柴31=1+2+4+6+8+10，
依此规律，第10个图案需要1+2+4+6+8+10+12+…+22=1+$\frac{2+22}{2}$•11=133．
故答案为133．

点评 本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是从一般到特殊，找出规律，然后根据规律解决问题，属于中考常考题型．