题目内容
5．已知?ABCD，给出下列条件：①AC=BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC⊥BD，添加其中之一能使□ABCD成为菱形的条件是（ ）| A． | ①③ | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①②③ |
分析 四边形ABCD是平行四边形，要是其成为菱形，加上一组邻边相等或对角线垂直均可．
解答 
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
①若AC=BD，可得四边形ABCD是矩形，故①错误，
②中∠BAD=90°，得到一矩形，不是菱形，所以②错误，
③中一组邻边相等，也可得到一菱形，所以③成立，
④若AC⊥BD，则可得其为菱形，④成立，
故选：C．
点评 此题考查了菱形的判定，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，需熟练掌握菱形的两个基本判定．
练习册系列答案
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